Первая часть сложных слов сельхоз... пишется слитно: сельхозярмарка.
Гласную А проверить таким образом нельзя.
Это две разных области, говоря официальным языком – два разных субъекта Российской Федерации. Административный центр Новгородской области – город Великий Новгород, административный центр Нижегородской области – город Нижний Новгород.
Верно при отсутствии противопоставления.
Запятая не нужна. Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».
Указанная запятая нужна.
Думаем, что нет.
Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: «Ярмарка-2017». Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: «Небесная ярмарка – 2017».
Можно, но делать это не обязательно.
Предпочтителен второй вариант.